(3.1.1)3.1 DETECCIÓN DE OBSTÁCULOS POR MEDIO DE UN ROBOT
3.1.2 Justificación del tipo de red
Este tipo de problema generalmente es resuelto suministrándole al robot una base de datos que contiene todas las posibles situaciones que se podrían presentarse y sus respectivas soluciones, en este caso se necesitaría almacenar las respuestas para ambos motores ante las 16 posibles combinaciones en las lecturas de los sensores, cuando el número de variables de entrada y el número de salidas es mucho mayor, la cantidad de datos necesarios para especificar cada posible situación crece indefinidamente, debido a esto se requerirían dispositivos con gran capacidad de almacenamiento; en contraste una red neuronal puede entrenarse con un número representativo de patrones y aprender el comportamiento del sistema utilizando dispositivos de menos capacidad de almacenamiento y costo.
Una red tipo Perceptrón puede ser entrenada con patrones de cualquier dimensión en la entrada y en la salida con datos binarios, por la simplicidad del problema este tipo de red es la mas adecuada.
Para garantizar que el problema puede ser resuelto por una red neuronal tipo Perceptrón se debe comprobar que los patrones de entrenamiento son linealmente separables, para esto se deben plantear las desigualdades generadas por cada patrón de entrenamiento, en este caso cada patrón de cuatro dimensiones generara dos desigualdades (una por cada salida), estas desigualdades no deben contradecirse, si esto ocurriera el problema no podría ser resuelto por una red tipo Perceptrón de una sola capa y deberá buscarse otro tipo de solución.
Debido a la naturaleza bipolar de la salida, la función de transferencia a utilizar es hardlims (ver sección 1.3.2), la cual se rige por las siguientes condiciones.
(3.1.1)
La salida de la red está dada por la ecuación 3.1.2, (ver sección 2.1)
(3.1.2)
Aplicando esta ecuación a cada patrón de entrenamiento se tienen las desigualdades de la tabla 3.1.2, las cuales se satisfacen plenamente, lo que implica que el problema es linealmente separable y puede ser resuelto por una red tipo Perceptron
Tabla 3.1.2 Desigualdades que garantizan que el problema sea linealmente separable
